NATO 是柚社子的忠实粉丝。
寒假要来了，他计划在寒假玩完一系列柚社子的游戏。这些游戏构成若干有根树形结构。
注：本题输入输出量较大，请选择合适的输入输出方式。
给出一个由 个点构成的有根树森林，第 （）个点在有根树上的父亲是 （若 则表示他是某棵树的根）。
对于每棵树，都会给出一对参数 ，其中 是这棵树的根。
现在你要选取若干个点，并将点的编号组成一个序列，定义一个合法的序列为：
- 对于每个满足 的点 ，以他为根的树中选取的点的个数在 之间。
- 对于每一个被选取的点，如果他是根或他的所有祖先中没有点被选，那么没有限制；否则至少有一个他的祖先在序列上的位置在他后面（若这个点在序列的位置为 ，则存在一个他的祖先在序列的位置为 ，其中 ）。
求所有合法序列中字典序最小的那个。
