近日，波托科兰迪亚开发了在线版游戏《狼人杀》。
由于哥萨克胡子是波托科兰迪亚的首席程序员，因此这项游戏的测试任务就交给了他。
众所周知，《狼人杀》游戏的核心在于消息聊天。哥萨克胡子认为，如果聊天频道中总计至少输入了 个单词，则游戏测试完成。
由于程序员不负责测试聊天功能，哥萨克胡子不得不雇佣若干测试员，条件如下：每位测试员需在游戏公共聊天频道中发送一条欢迎消息，包含 个单词；同时，还需向其他每位测试员的私人聊天频道各发送一条欢迎消息，每条包含 个单词。除了上述消息外，测试员不会发送任何其他消息。
假设有 位测试员，每人需在公共聊天频道发送“Hi chat!”（ 个单词），并向其他每位测试员的私人聊天频道各发送“Hello!”（ 个单词）。那么公共聊天频道将输入 个单词（每位测试员发送 个单词），而每个私人聊天频道将输入两个单词（每位测试员发送一个单词）。由于共有 个私人聊天频道（测试员一与二之间、一与三之间、二与三之间），因此在所有私人聊天频道中总计将输入 个单词。所以，所有聊天频道中总计将输入 个单词。
在测试过程中，只有测试员会在消息聊天频道中发送消息。
由于哥萨克胡子不想在雇佣测试员上花费太多钱，他决定最小化雇佣人数。请帮助他确定，为了在所有聊天频道中总计输入至少 个单词，最少需要雇佣多少位测试员。
