你是一个在三维空间中的生命。
你的任务是摧毁一维世界的整条时间线。
时间线由 个时刻构成,按顺序编号为 。 为了摧毁时间线,你早已安插了一枚 E.Space 和三个控制器。三个控制器分别叫做 Past,Present 和 Future。
你并没有足够强大的力量,你只能通过随机逐个地移除时刻的方式来完成任务。每个时刻和相邻的时刻都有一定的连结,而改变这样的联系就需要花费与之相关的能量。你需要花费的能量为要移除的时刻和相邻两个时刻中 E.Space 的位置到下一个时刻中对应控制器的位置的平方和。
形式化地,设 E.Space 在第 个时刻的位置为 ,Past 控制器在第 个时刻的位置为 ,Present 控制器在第 个时刻的位置为 ,Future 控制器在第 个时刻的位置为 ,那么移除目前从前往后第 个时刻消耗的能量为 ,其中 表示目前从前往后第 个时刻的编号。特殊地,下标在 之外的所有值视为 。
在移除一个时刻后,由于强烈的引力,和时刻 相邻的两个时刻会重新靠在一起。
你想知道在运气最不好的情况下,移除整条时间线最多需要多少能量。