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#215102. [语言月赛 202602] 树枝收集

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

小鸟正在森林里寻找合适的树枝。

现在有 根长度分别为 的树枝。小鸟目前已经有两根长度分别为 的树枝,她希望再找到一根树枝,使得这三根树枝中,某两根的 长度之和长度之积 恰好为另一根的长度。

请你告诉她,在这 根树枝中,有几根可以满足她的要求?这些满足要求的树枝中,最长的那一根有多长?

输入格式

第一行为三个正整数 ,用半角空格隔开。

第二行为 个正整数 ,用半角空格隔开。

输出格式

一行两个正整数,用半角空格隔开,分别表示满足要求的树枝数量,和满足要求的树枝中最长的长度。

保证存在至少一根树枝满足条件。

样例

样例输入 1

5 3 5
7 9 1 3 8

样例输出 1

1 8

样例输入 2

5 2 6
4 3 3 3 4

样例输出 2

5 4

样例输入 3

10 1 1
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

样例输出 3

3 2

数据范围与提示

样例解释

对于样例 1,给出的树枝中,只有长度为 的树枝满足条件,因为有

对于样例 2,依次判断每种长度的树枝:

  • :因为 ,所以满足条件。
  • :因为 ,所以满足条件。

因此所有的树枝都符合要求,且最长的为

数据范围

对于 的数据,保证

对于另外 的数据,保证

对于 的数据,保证 ,且存在至少一根树枝满足条件。