我们即使曾经泛起涟漪，但是在时间的审判中终会陨落，然后化在回忆里，不经意间刺痛那个因为抛弃与忽视而失意的灵魂。爱本就是一个谜题。
为了考验小 Z 的数学水平，小 S 向小 Z 提出了一个构造正方形方阵的谜题：
现有小 S 给小 Z 提供了 枚棋子（ 为正整数）。然后，她会随机选择下面两种方式中的一种来改变小 Z 手上的棋子数：
- 棋子数增至两倍后再补充 枚棋子，即拥有 枚棋子。
- 棋子数增至三倍后再补充 枚棋子，即拥有 枚棋子。
接下来，小 Z 若能将这些棋子恰好摆成一个正方形矩阵即为成功，换言之，小 Z 的棋子数需为完全平方数。
小 Z 知道，若对于手上的初始棋子数 ，两种方式改变棋子数量后，都可以胜利，则 为必胜棋子数。
小 Z 很希望通过小 S 的考验。于是他需要你帮他算出第 小的必胜棋子数为多少。由于答案可能很大，请对 取模。
注： 是质数。
