你可能听说过游戏“石头、布、剪刀”。奶牛们喜欢玩一个类似的游戏，他们称之为“蹄子、布、剪刀”。
“蹄子、布、剪刀”的规则很简单。两头奶牛相互对战。它们都数到三，然后同时做出一个手势，代表蹄子、布或剪刀。蹄子赢剪刀（因为蹄子可以砸碎剪刀），剪刀赢布（因为剪刀可以剪布），布赢蹄子（因为蹄子可能被布划伤）。例如，如果第一头奶牛做出“蹄子”手势，第二头奶牛做出“布”手势，那么第二头奶牛获胜。当然，如果两头奶牛做出相同的手势，也可能平局。
现在有 头（）奶牛想玩蹄子布剪刀游戏，它们各自独立地有一个从某个固定分布中抽取的策略。具体来说，第 头奶牛的策略是分别以概率 出蹄子、布或剪刀。
有多少个不同的奶牛三元组 ，使得 平均赢 ， 平均赢 ，且 平均赢 ？如果两个三元组通过循环移位相等，我们视为同一个三元组。
