对于第一个测试用例,我们在第一阶段不需要交换任何牛奶桶。在第二阶段,Farmer John 可以合并前两个桶,然后合并剩下的两个桶,最终得到 加仑的牛奶。可以证明,这个最终量是最大的。
对于第二个测试用例,我们必须在第一阶段交换前两个牛奶桶一次,才能在第二阶段得到 加仑的最终量。可以证明,如果不在第一阶段进行交换,我们无法达到 加仑的最终量。
对于第一个测试用例,Farmer John 可以在第一阶段交换第二个和第三个桶。然后,在第二阶段,Farmer John 可以执行以下操作:
- -> 合并第三和第四个桶 ->
- -> 合并第二和第三个桶 ->
- -> 合并第一和第二个桶 ->
最终的牛奶量为 ,这是可能的最大值。可以证明,即使进行更多的交换,最终量也无法超过 ,而如果交换次数更少,最终量也无法达到 。
- 输入 -: 且 ( 之和 )
- 输入 -:
- 输入 -:( 之和 )
- 输入 -:无额外约束。
翻译由 DeepSeek V3 完成