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#215043. [北大集训 2025] 三选二

内存限制:1024 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

个格子,编号为 。初始时所有格子均为白色。

共进行三次染色,第 () 次染色会给定 ,满足 ,然后按照如下规则染色:

  • 对于所有 ,若 ,则将编号为 的格子染为黑色。

三次染色后,求有多少不同的区间 满足 且编号在 内的格子均为白色。由于答案可能较大,你只需要求出答案对 取模后的结果。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 ,表示格子的数量。

输入的第 () 行包含两个非负整数 ,表示第 次染色给定的参数。

输出格式

输出到标准输出。

输出一行一个非负整数表示满足条件的区间数量对 取模后的结果。

样例

样例输入 1

10
5 3
7 0
7 1

样例输出 1

8

样例输入 2

1000000
114514 114
114514 810
200000 5

样例输出 2

136032633

数据范围与提示

【子任务】

对于所有测试数据,均有:

  • 对于所有 ,均有
子任务编号 分值 特殊性质
1 5
2 25
3 5
4
5 20
6 40

【评分方式(洛谷疑似无法支持)】

对于每个子任务:

  1. 正确回答所有满足 两两互质的测试数据的答案,可获得该子任务 的分数;
  2. 正确回答所有测试数据的答案,可获得该子任务 的分数