彼得是一個生物專家，他從不同的資料中分析同一群物種間的演化關係，經常會得到不同的演化樹，他想知道不同演化樹間的相似程度。為了節省比較時間，他的想法是先將每一棵演化樹 的結構用一個稱為「指紋 (fingerprint)」的數字來表示，然後再進一步去仔細比較「指紋」相近的不同演化樹。
演化樹是一棵無向無根樹 (undirected, unrooted tree)，葉節點代表現存物種。令 是一個現存物種集合，令 是 的一棵演化樹；也就是說 的葉節點集合是 ；令 表示與節點 相鄰之節點個數，對於一個點 ，當 時，我們稱 為 的葉節點；而不是葉節點的點就稱作為內節點，代表著物種的演化過程。對任兩個物種 ，定義它們間的距離 為 到 路徑 (path) 上的邊數 (number of edges)。彼得用 來表示 的「指紋」並定義 的「指紋」為任兩物種距離平方的總和；也就是說
以下圖中的演化樹 為例，這個演化樹的「指紋」 。
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請撰寫一個程式來計算一棵演化樹 的「指紋」 。因為 可能很大，所以你只要求出 除以 的餘數。
