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#214980. [海淀区普及组 2025 T4] 抽奖游戏

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题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

元旦联欢会的最后自然少不了抽奖环节!这次抽奖,小橙志在必得……

有编号为 个同学和小橙(编号为 )来参加抽奖。每个人都收到了一张写有 之间整数的奖券。

抽奖的规则是:将在 之间均匀随机抽取一个整数作为目标数,奖券上数字与目标数最接近的 张奖券持有者(如果参与者不足 人,则是全部参与者)中奖。如果有多张奖券与目标数的距离相同,则之中编号较小的那些人优先中奖。

现在,小橙知道其它 位参与者奖券上的数字,他可以任意选择自己奖券上的数字。为了赢得抽奖,他想知道以下两个问题的答案:

  1. 最大化自己的获胜概率时,有多少目标数可以让他获胜?
  2. 应该选择哪个数字,才能最大化自己获胜的概率?如果有多个这样的数字,他想知道最小的那个。

输入格式

输入的第一行包含整数 )。

接下来一行有 个用空格分隔的整数,第 个数字表示编号为 的学生奖券上的数字,这些数字是 之间的整数。

输出格式

你需要输出两个用空格分隔的整数。第一个是小橙在最优选择下能获胜的目标数的个数,第二个是他应选择的奖券数字。

样例

样例输入 1

3 6 2
1 4 5

样例输出 1

4 2

样例输入 2

7 7 1
2 4 7 3 0 1 6

样例输出 2

1 5

数据范围与提示

样例说明:

第一个例子中,如果小橙选择数字 ,那么当目标数为 时他会获胜,共有 种情况,这是最优且最小的选择。如果他选择 ,同样可以获胜 次,但不是最小的选择。

数据范围:

占比 n m k
无额外限制
无额外限制 无额外限制
=1
无额外限制
无额外限制
无额外限制
无额外限制