元旦联欢会的最后自然少不了抽奖环节!这次抽奖,小橙志在必得……
有编号为 到 的 个同学和小橙(编号为 )来参加抽奖。每个人都收到了一张写有 到 之间整数的奖券。
抽奖的规则是:将在 到 之间均匀随机抽取一个整数作为目标数,奖券上数字与目标数最接近的 张奖券持有者(如果参与者不足 人,则是全部参与者)中奖。如果有多张奖券与目标数的距离相同,则之中编号较小的那些人优先中奖。
现在,小橙知道其它 位参与者奖券上的数字,他可以任意选择自己奖券上的数字。为了赢得抽奖,他想知道以下两个问题的答案:
- 最大化自己的获胜概率时,有多少目标数可以让他获胜?
- 应该选择哪个数字,才能最大化自己获胜的概率?如果有多个这样的数字,他想知道最小的那个。