元旦联欢会上，老师为信息学社团的同学举办了构造大赛，由老师给出两个括号序列，看谁能最快构造出最短的满足要求的括号序列，具体规则如下：对于两个字符串 、，若字符串 是 的一个子序列（不要求连续），则称 包含了 。
给出两个只由 ( 和 ) 组成的括号串 、。你需要构造一个字符串 ，要求同时满足：
- 字符串 包含 ；
- 字符串 包含 ；
- 是一个合法括号串。
构造大赛要求学生写出一种 的具体方案，但为了方便，你只需要求出满足上述条件的字符串 的最短长度即可。
其中，合法括号串定义如下：
() 是合法括号串；- 若 是合法括号串，则 也是合法括号串；
- 若 和 都是合法括号串，则 也是合法括号串。
