来自 2026 清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛（THUPC2026）初赛。
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收藏家小蓝有 个宝石，其中第 个宝石的亮度为 ，现在小蓝想把这些宝石分为若干个组，满足每个宝石恰好被分在一个组中。
对于一组宝石，若该组内有 个宝石，其亮度分别为 ，则小蓝认为这组宝石的美观值为 。对于一组宝石的分组方案，小蓝认为其美观度为所有组的美观值之和。
现在小蓝有 个问题，每个问题形如若要求在分组时每组宝石中的宝石的个数在 之间，则对于所有符合要求的分组方案，其美观度可以达到的最大值是多少。
由于答案可能是一个很大的分数 ，为了方便输出，您只需要回答它对 取模的结果，即您需要求出一个在 之间的整数 使得 ，可
以证明在本题的限制条件下，总存在符合条件的 ，且符合条件的 唯一。
特别的，如果不存在符合要求的分组方案，请输出 。
