本题满分 。
Malnar 先生正在为他的 位同事举办宴会，同事编号为 。同事们是两两成对来到宴会的。Malnar 先生观察到这群人传播信息时遵循一些奇怪规则：
第一，当且仅当两人是朋友，A 才愿意把信息告诉 B。保证一起到宴会的那一对同事互为朋友。
第二，每个人最多只愿意向一个人分享信息，并且对方必须尚未知道该信息。
第三，每个人尝试分享信息时，优先级最高的是与自己同来宴会的搭档。
换句话说：若 A 与 B 同来宴会，并且 A 知道而 B 不知道某信息，则 A 一定会把信息告诉 B。由于规则 2，A 不会再把该信息告诉其他人；而 B 之后会尝试把信息告诉另一位朋友，如此继续。
第四，这群人可以被划分为两个子集，使得任意一对朋友都不在同一子集。
Malnar 先生打算把故事讲给其中一位同事，并关心最多能有多少位同事听到故事。若最大人数为 ，他还希望你给出一个长度为 的序列 ，使得如果他把故事讲给 ，那么对所有 ，同事 都能把故事讲给 （符合上述传播规则）。
在整理规则时，Malnar 先生记录下了所有“朋友关系”，但忘记了当初哪些同事是成对来到宴会的。幸运的是，这些信息可以被唯一恢复：也就是说，存在且仅存在一种把 位同事划分为 对的方式，使得同一对里的两人是朋友。
请你帮助 Malnar 先生回答上述问题。
