小 P 喜欢正整数 和棒棒糖。小 P 认为一个简单无向图是棒棒糖的当且仅当：
- 对于每个点 ，不存在点 使得 且 与 之间有边。
- 对于每个点 ，至多有两个点 使得 且 与 之间有边。
注意，所有点由 开始编号。
小 P 送了一个包含 个点的棒棒糖的简单无向图给小 W 作为定情信物礼物。但是在传输过程中，宇宙射线影响了这个无向图。具体地，有每条边有一定概率被宇宙射线断开。
小 W 在收到棒棒糖的简单无向图后，定义了它的棒棒糖程度 。
小 P 想知道小 W 认为他的棒棒糖的简单无向图有多棒棒糖，但是由于他只知道每条边断开的概率，因此他只能退而求其次，计算这个图在传给小 W 之后棒棒糖程度的期望。由于小 P 不喜欢小数与大数（注意此处小数与大数不是反义词！），所以你只需要告诉他棒棒糖程度的期望对 取模之后的值即可。
请注意你的代码常数。
