国际信息学奥林匹克竞赛将在日本举行，为了欢迎来自世界各地的选手，决定从机场到住宿设施沿途的高层建筑进行装饰。为此，委托了一位著名设计师进行设计。设计师表示，装饰所用的建筑高度必须从机场附近到住宿设施附近依次递增，即若将建筑高度记为 ，则必须满足 。
为了尽可能多地装饰建筑，JOI 君被委任选择用于装饰的建筑。建筑所有者提出“我拥有的建筑必须被用于装饰”，同时还可能提出“我希望我拥有的建筑在所有被用于装饰的建筑中，离住宿设施最近”的无理要求。
从机场到住宿设施的大道沿途共有 栋建筑，将离机场最近的第 栋建筑记为建筑 （）。所有建筑的高度各不相同。JOI 君为了应对各种可能的要求，预先计算了“若选择建筑 用于装饰，且在所有被用于装饰的建筑中，建筑 离住宿设施最近，则最多可选择的建筑数量为 ”这一信息，并将整数序列 提交给信息学奥林匹克日本委员会的 K 理事长。
然而，K 理事长收到的备忘录上，实际上只写有长度为 的整数序列 ，并未包含 的完整信息。由于 K 理事长不知道建筑高度，因此无法直接计算 的值。
K 理事长认为 JOI 君可能只漏写了一个数字。假设整数序列 是由建筑高度决定的，那么从该序列中删除一个元素后，得到的序列恰好是 的情况有多少种？
需要注意的是，JOI 君也可能写错了其他内容，因此根据 的值，可能不存在这样的序列，也可能存在多个。
题目
给定长度为 的整数序列 ，求出有多少种可能的整数序列 ，使得从中删除一个元素后，得到的序列恰好是 。
