JOI 国呈矩形，被划分为 行 列的网格状区域。JOI 国的纵向与南北方向平行，横向与东西方向平行。从北往南第 行（）、从西往东第 列（）的格子人口为 人。
为提升行政效率，JOI 国决定通过绘制一条或多条边界线，将全国划分为两个或以上的区域。边界线需满足以下条件：
已知 JOI 国每个格子的人口数，编写程序，计算在所有可能的划分方案中，能使各个区域人口相等的划分方法共有多少种。
输入通过标准输入以如下格式给出：
在标准输出中，以单行输出能使所有区域人口相等的划分方法的总数。
2 3 10 10 20 10 10 20
3
1 4 2 1 1 2
2
3 3 2 9 4 7 5 3 6 1 8
1 1 10000
0
下图解释了样例 1 的三种方式：
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下图解释了样例 2 的两种方式：
下图解释了样例 3 的两种方式：
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