梦。
我做着一个悠远而长久的梦。
从很久以前就一直在做着这个梦；
在梦中我凝望四季的街道，
期望与永远不会到来的人再度见面，
找寻连自己也早已忘却的遗失的东西。
多少时间、多少岁月从我身边流逝而过，
在无尽的黑夜中，一直、一直都在孤单地等待着——
等待着最后那必将到来的黎明。
——《Kanon》
下文中，我们约定：
- 字符串的下标从 开始。
- 对于一个字符串 ， 表示将 依次连接形成的字符串。
- 表示 和 在二进制下按位异或得到的值。
- 。
亚由的梦里有一个长度为 的、仅由数字 和 构成的字符串 。她现在需要将其划分成 个非空子段 ，其中 。
对于每个子段，她决定将其最左侧视为二进制的最高位，直接看成二进制数。形式化地，如果她划分出一个子段 ，则将这个子段看作十进制数 在二进制下的表示。可能有前导零。
现在亚由定义一种划分方案的权值为，这些二进制数的按位异或和。她现在想知道所有划分方案中权值最大是多少，以及权值恰好为最大值的划分方案数量。
然而亚由忘记了 的值，因此她需要对 都求出对应的答案。
可她是个连三次方程都不能轻松解出的小朋友，于是她来求助祐一——也就是您了。
