译自 ROI 2015 Day2 T4. Сигнализация
一个地下掩体由 个房间组成，这些房间通过 条走廊相连。每条走廊连接两间不同的房间，并具有一定的长度。掩体的结构保证了从任意一个房间 都可以到达另一个房间 。注意，存在且仅存在一条路径，使得在该路径中没有任何走廊被重复经过。由这些走廊长度的总和定义为房间 与房间 之间的距离，记作 。
每个房间都装有一套声响警报系统，由警报器（喇叭）和声波感应器组成。当房间 的警报器被启动时，它会激活所有与其距离不超过 的房间的声波感应器，其中 表示该警报器的有效传播半径。换句话说，如果房间 的警报器被启动，那么所有满足 的房间 的警报器也会被自动启动。这些被自动启动的警报器反过来又可能触发更多的警报器，以此类推。
在紧急情况下，需要人工启动一部分警报器。这些被人工启动的警报器会自动触发其他警报器，最终应当使得所有房间的警报器都被启动。安全规范要求必须选择一个最小的人工启动警报器集合，以确保最终所有房间的警报器都会被启动。
请编写一个程序，计算满足安全规范所需的最少人工启动警报器数量。
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