译自 ROI 2015 Day1 T2. Памятник
阿尔汉格尔斯克市中心的一处广场铺设着大小为 的长方形地砖。若建立一个坐标系，使其中一块地砖的左下角位于坐标点 ，则所有地砖的左下角坐标可表示为 ，其中 和 为任意整数。
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现在在广场上计划建立一座纪念碑，以纪念著名的阿尔汉格尔斯克作家兼画家斯捷潘·皮萨霍夫。为了安装纪念碑，需要移除所有完全或部分位于其基座下方的地砖。
纪念碑的基座是一个顶点坐标为整数的多边形，其所有边都平行于坐标轴。已知任意一条平行于坐标轴的直线与该多边形相交时，最多只会形成一个连续的线段。
在选择纪念碑的放置位置时，只允许平移该多边形（即沿平行于坐标轴的方向移动），而不能旋转或缩放。目标是找到一种放置方式，使得需要移除的地砖数量最少。
请编写一个程序，计算安装纪念碑时最少需要移除的地砖数量。
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