你迷失在森林深处，陪伴你的只有你的白鼬。它的初始攻击力为 ，是你唯一的初始野兽。
一条小道从眼前伸向远方。小道上有 个事件标志，每个标志属于以下事件之一：
当你穿过崎岖的路面时，事件将依次触发。在所有事件完成后，你的野兽的平均攻击力最大能达到多少？
有多组测试数据。第一行输入一个整数 表示测试数据组数，对于每组测试数据：
第一行输入一个整数 （）表示事件的数量。
第二行输入 个整数 （），其中 表示第 个事件标志的类型： 表示卡牌选择， 表示神秘石头， 表示分岔路。
保证所有数据 之和不超过 。
每组数据输出一行。
如果无法完成所有事件，输出整数 。
否则可以证明答案是一个有理数 。输出两个整数 和 ，其中 是 的最简分数表示。
称 是 的最简分数表示，若 且 和 的最大公约数为 。
6 7 1 1 1 -1 1 1 -1 4 1 0 -1 0 4 0 -1 -1 0 1 0 2 0 0 1 -1
3 2 3 1 -1 1 1 2 1 -1
对第一组样例数据解释如下：
事件行动野兽获得额外的野兽获得额外的野兽获得额外的野兽选择攻击力为和的野兽获得额外的野兽获得额外的野兽选择攻击力为和的野兽
对第二组样例数据解释如下：
事件行动野兽获得额外的野兽进行卡牌选择并获得额外的野兽选择攻击力为和的野兽进行神秘石头并选择攻击力为和的野兽
平均攻击力为 。
对第三组样例数据解释如下：
事件行动野兽进行卡牌选择并获得额外的野兽选择攻击力为和的野兽没有足够的野兽失败
