继 2018，2019，2020 和 2021 年成功承办赛事之后，南京航空航天大学（NUAA）将连续第五年承办国际大学生程序设计竞赛（ICPC）。
在 2018 与 2019 年，“中二之力”队与“三个顶俩”队为清华大学赢得了冠军。在 2020 与 2021 年，北京大学的“逆十字”队连续赢得冠军。该队也在达卡举办的第 45 届国际大学生程序设计竞赛全球总决赛中获得了亚军，创造了东大陆区域过去六年来的最佳成绩。让我们恭喜他们，同时也非常期待他们在 2022 年南京站的表现！
今年，将会有约 支队伍参与南京站的竞赛。本次竞赛将会颁发至多 项金奖， 项银奖与 项铜奖。让我们期待选手们出色的表现！
虽然由于疫情，我们（又一次）无法在南京相聚，我们仍然需要感谢竞赛组委会与志愿者们的努力付出。感谢你们为本次竞赛做出的贡献！
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在 2018 年的竞赛中，K 题《袋鼠谜题》要求选手为以下游戏构造一个操作序列：
谜题由一个 行 列的网格（）组成，且有一些（至少 只）袋鼠位于网格中。玩家的目标是控制袋鼠并把它们聚集在同一个格子中。一些格子里有墙，袋鼠无法进入这些有墙的格子，而其它格子是空的。袋鼠可以从一个空格子移动到上，下，左，右相邻的另一个空格子中。
游戏开始时，每个空格子里都有一只袋鼠。玩家可以通过键盘上 U，D，L，R 四个按键控制袋鼠的移动。所有袋鼠会同时根据您按下的按键移动。
选手需要构造一个长度至多为 且由 U，D，L，R 组成的操作序列以达成目标。
在 2020 年的竞赛中，A 题《啊，昨日重现》要求选手构造一张输入地图，以证明以下代码并不是上述问题的解：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s = "UDLR";
int main()
{
srand(time(NULL));
for (int i = 1; i <= 50000; i++) putchar(s[rand() % 4]);
return 0;
}
在 2021 年的竞赛中，A 题《呀，昨日再次重现》同样要求选手为以下游戏构造操作序列：
本题中，网格中的每个格子都有恰好一只袋鼠。您需要构造一个仅由字符 U，D，L 和 R 组成的操作序列。在应用该操作序列后，所有袋鼠必须聚集在指定格子 中。操作序列的长度不能超过 。同往常一样，所有袋鼠会根据您的命令同时移动。
在 2022 年的竞赛中，袋鼠题又回来啦！我们不知道为什么命题组的成员们那么喜欢袋鼠，但题目如下：
给定一张 行 列的网格，在位于第 行第 列的格子上有一个洞，其它每个格子都是空地并且都有一只袋鼠。
相似地，袋鼠可以被键盘上的 U，D，L，R 键控制。所有袋鼠会同时根据按下的按键移动。具体来说，对于一只位于第 行第 列的格子（用 表示）上的袋鼠：
- 按键 U：它会移动到 。
- 按键 D：它会移动到 。
- 按键 L：它会移动到 。
- 按键 R：它会移动到 。
如果一只袋鼠踩到了洞（也就是说， 且 ）或者移动到了网格外面，它将被从网格上移除。
问题在于， 与 的值是未知的。您只知道一个仅由字符 U，D，L，R 组成的操作序列，以及一个整数 表示应用这个操作序列之后，网格上恰有 只袋鼠存留。
请计算有多少位置可能存在洞。也就是说，计算满足以下条件的整数对 的数量：
- ，。
- 洞位于 。
- 应用给定的操作序列后，网格上恰有 只袋鼠存留。
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