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#214184. 【MX-S9-T4】「LAOI-16」顽疾

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

你怎么像患者的固有资产,催着往事追忆任病情延展。

我用上不眠不休的手段,抵抗梦里你的温暖。


在 ChA 的想象世界,每种疾病都有一个代号。比如 Wa1 就患有顽疾

同样地,每种生命体征都有一种代号。Wa1 共测量了 次生命体征,设第 )个测量结果是 。保存测量结果的文件夹按 升序排序。测量结果序列 的风险程度是 ,记为

定义一个正整数数列 满足顽疾 的特征,当且仅当下列条件均成立:

  1. 对于所有 ,均有
  2. 对于所有 ,均有

定义 为使得 满足以上特征的长为 的排列 的数量。

不幸的是,ChA 完全遗忘了 的内容。你只能初步评估 Wa1 的健康情况为 ,其中 为全体满足 的序列构成的集合。

为了 Wa1,你需要求出 Wa1 的健康情况。由于这个数可能很大,Wa1 允许你输出对 取模的结果。

输入格式

仅一行,四个正整数 ,含义见题目描述。

输出格式

共一行,一个整数,表示 Wa1 的健康情况对 取模的结果。

样例

样例输入 1

2 2 3 2

样例输出 1

10

样例输入 2

3 4 7 2

样例输出 2

532

样例输入 3

8 15 114 3

样例输出 3

979159471

样例输入 4

28 39 1024 2

样例输出 4

207170535

样例输入 5

48 99 7531 1

样例输出 5

974278338

样例输入 6

47 97 7864 3

样例输出 6

916373488

样例输入 7

49 996 959418 1

样例输出 7

379260530

样例输入 8

50 1000 998244 5

样例输出 8

979938753

数据范围与提示

【样例解释 #1】

  • 序列 时,贡献为
  • 序列 时,贡献为
  • 序列 时,贡献为

其他序列显然 ,答案为

【样例解释 #2】

该样例满足测试点 的约束条件。

【样例解释 #3】

该样例满足测试点 的约束条件。

【样例解释 #4】

该样例满足测试点 的约束条件。

【样例解释 #5】

该样例满足测试点 的约束条件。

【样例解释 #6】

该样例满足测试点 的约束条件。

【样例解释 #7】

该样例满足测试点 的约束条件。

【样例解释 #8】

该样例满足测试点 的约束条件。

【数据范围】

本题共 个测试点,每个 分。

对于所有测试数据,保证:

::cute-table{tuack}

测试点编号
^ ^
^ ^
^