在一所班级里有 名学生，现在到了必须进行的演讲环节。大多数学生都非常期待演讲，恨不得立刻轮到自己。但在此之前，需要先把他们分成 3 个小组。随后，组 1 的所有人会向组 2 演讲，组 2 向组 3 演讲，组 3 向组 1 演讲。
让分组变得复杂的是，学生的追求程度不同。每位学生 要求自己至少要在 位听众面前演讲，其中 为正整数。举例而言，如果学生 被分到组 1，那么为了让学生 满意，组 2 必须至少有 名成员。这个要求对三组按循环关系成立：
- 若学生 在第 1 组，则第 2 组的人数至少为 。
- 若学生 在第 2 组，则第 3 组的人数至少为 。
- 若学生 在第 3 组，则第 1 组的人数至少为 。
给定这 个数 ，你的任务是判断是否存在一种把学生分成三组的方法，使得所有学生都满意；如果存在，请找出一种合法的分组。
