给定两个整数 和 ，以及一个长度为 的整数序列 ，我们将用序列里的数字填入一个 行 列的网格。具体来说，令 表示位于第 行第 列的格子，我们会将序列里的第 个数（也就是 ）填入那个格子中。
称整数 是序列的 “bingo 整数”，若将所有数字填入格子后，以下两个条件至少满足一个。
- 至少存在一行，使得那一行所有格子里的整数都小于等于 。
- 至少存在一列，使得那一列所有格子里的整数都小于等于 。
容易发现，一个序列可以有很多 bingo 整数。不过本题中，我们只对最小的 bingo 整数感兴趣。
对于给定序列的所有 个排列，求每个排列的最小 bingo 整数之和。由于答案可能很大，请将答案对 取模后输出。
