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#214120. [LNCPC 2025] 广义菊花图计数

内存限制:512 MiB 时间限制:7000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

Z 形管道猫种菊花,Z 形管道猫数菊花。


给定 个节点,标号为 的节点具有权值

定义一张广义菊花图是一棵满足“度数为 的节点的数量大于等于度数最大的节点的权值”的有标号无根树。特别地,当存在多个度数最大的节点时,取它们的最大的权值。

请您求出这 个节点构成一张广义菊花图的方案数 ,结果对 取模。

请注意次数过多的取模运算会带来较大的性能开销,请减少不必要的取模运算!


两张广义菊花图不同(也即两棵有标号无根树不同),当且仅当存在两个标号 ,标号为 的节点和标号为 的节点在一张广义菊花图上有边相连,在另一张广义菊花图上没有边相连。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据。第一行给定一个整数 ,表示测试数据组数。

对于每组测试数据:
第一行给定一个整数 ,表示节点总数。
第二行给定 个整数 ,其中第 个整数 表示标号为 的节点的权值。

保证在每个测试点中所有测试数据的 的总和不超过

输出格式

对于每组测试数据,输出一行一个整数,表示这 个节点构成一张广义菊花图的方案数对 取模后的结果。

样例

样例输入 1

3
6
5 5 5 5 5 5 
4
2 3 2 4 
10
5 4 10 3 10 1 5 8 8 1 

样例输出 1

6
5
31108248

数据范围与提示

对于样例的第一组测试数据,这 个节点构成一张广义菊花图的所有方案如下:

对于样例的第二组测试数据,这 个节点构成一张广义菊花图的所有方案如下: