有 组包裹需要被配送。第 组共有 个包裹,每个包裹的重量为 ( 等于 或 ),并且需要被送到第 层。
有一台电梯,每趟能运送总重量不超过 ( 是偶数)的包裹。电梯会从地面层出发,渐渐移动到这一趟所有包裹的目标楼层的最高层 ,最后返回地面层。这一趟运送将消耗 单位的电能。
更正式地,令 表示一个重量为 ,且目的地为第 层的包裹。一个由包裹组成的多重集合(一种可能含有重复元素的集合) 能在同一趟被运送,若 。这一趟运送将消耗 单位的电能。
求将所有包裹运送到目的地最少一共需要多少单位的电能?
请注意,每一趟运送的包裹可以来自不同组,每一组包裹也可以分成多趟运送。您可以认为一共有 个包裹需要被运送,只不过一些包裹可能有相同的重量以及相同的目的地。