在猪之国，《Slay the Pig》是当下最流行的肉鸽游戏。在游戏中，玩家们通过使用卡牌来对抗邪恶的土豆大魔王（Evil Potato Lord）。
游戏的主要规则如下：
- 游戏开始时，玩家有一个起始手牌集合和一个自顶向下排列好的抽牌堆。
- 在游戏的任意时刻，卡牌只会存在于玩家的手牌中或者抽牌堆里。
- 玩家可以使用手牌中的卡牌，使用卡牌会先让该卡牌被丢弃，然后触发该卡牌的效果。
- 玩家只有在上一张卡牌的所有效果都被触发完毕后，才可以使用下一张卡牌。
本题中，简单起见，我们只考虑抽牌这一种效果。
抽牌的规则如下：
- 当使用可以抽牌的卡牌时，会按自顶向下的顺序将若干张卡牌从抽牌堆依次加入到手牌中。
- 玩家有一个手牌数量上限 ，任意时刻玩家的手牌数量不能超过 。
- 当玩家试图抽牌时，如果玩家此时的手牌数量已经为 ，则不会将这张卡牌加入到手牌，而是将它直接从抽牌堆中丢弃，且不触发这张卡牌的任何效果。
- 当玩家试图抽牌时，如果此时抽牌堆为空，则什么都不会发生。
在这个游戏中，以“华丽收场”这张卡牌为核心的卡组是最为强大的。因为一旦这张牌被使用，它会对所有敌人造成大量的伤害从而轻易地赢得游戏胜利。然而华丽收场也有着苛刻的使用条件，即使用时玩家的抽牌堆必须是空。也就是说，此时所有卡牌必须已经被使用，或被丢弃，或在玩家的手牌中。
鳖皇（Bie-Bot）是猪之国中仅次于 Mysterious Oscar 的最聪明的猪，他也在使用基于华丽收场的卡组。卡组由以下四种卡牌组成：
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- 华丽收场（Grand Finale）：游戏中最强大的卡牌, 保证有且仅有一张华丽收场在鳖皇的卡组中。这张卡仅能在抽牌堆为空时被打出。
- 快斩（Quick Slash）：使用这张卡之后可以从抽牌堆抽一张牌。
- 后空翻（Backflip）：使用这张卡之后可以从抽牌堆抽两张牌。
- 伤口（Wound）：一张状态牌，一旦这张牌在玩家的手牌中，就不能被使用。
在游戏开始时，鳖皇幸运地在他的起始手牌中获得了唯一一张华丽收场，并且鳖皇提前得知了他的抽牌堆自顶向下每一张牌分别是什么。现在，他的目标是成功使用华丽收场。
鳖皇想要知道，在最优策略下，达成目标所需的最小手牌数量上限 。
作为猪之国第三聪明的玩家，您能帮帮鳖皇吗？
更正式地，给定一个长度为 的字符串 表示鳖皇的起始手牌，和一个长度为 的字符串 自顶向下地表示鳖皇的抽牌堆。
这两个字符串均由大写字母 G, Q, B 和 W 组成，分别表示起始手牌或抽牌堆对应位置的卡牌为华丽收场，快斩，后空翻和伤口。
鳖皇可以根据前文提到的规则使用这些卡牌。
请输出鳖皇最终能成功使用华丽收场所需的最小手牌数量上限 （），或者声明不存在这样的 。
