葵计划举办一场茶话会，共有包括葵在内的 位参与者，编号为 到 。葵打算给每位参与者分发一块蛋糕和一杯红茶。
为此，葵准备了 块蛋糕（编号 到 ）和 杯红茶（编号 到 ），其中 。蛋糕 （）的品牌是 ，美味度是 。红茶 （）的品牌是 ，美味度是 。
葵希望通过合理分配蛋糕和红茶，最大化所有参与者的幸福度总和。
分配规则如下：
葵会从 块蛋糕中选择 块分配给参与者（剩余蛋糕由葵在其他时间食用，不影响幸福度）。当参与者获得蛋糕 和红茶 时，其幸福度计算方式为：
- 若蛋糕与红茶品牌相同（），则幸福度为 。
- 若品牌不同（），则幸福度为 。
请计算通过优化分配蛋糕和红茶，所有参与者幸福度总和的最大值。
