平面上有 个关键点，每个点的横纵坐标都是 中的整数。
保证这些关键点四连通，并且保证去掉这些关键点后的平面八连通。
设 为第 个关键点到第 个关键点的最短路长度，注意是这样定义一条合法路径的：
一条路径定义为点对序列 ，我们要求相邻两个点对曼哈顿距离为 ，也就是 ，并且每个点都是关键点。
这条路径的长度定义为 ，两个点的最短路定义为所有合法路径中长度最短的一条。
给定 ，求有多少对 满足 。
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