logo AlgoBeat OnlineJudge
登录 注册

#213692. 「LAOI-18」Locus

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

设无向图 。将顶点集合 划分为两个子集 ,定义割 的大小为所有一端属于 、另一端属于 的边的数量。

在所有可能的划分中,割的最小值称为该图的全局最小割大小。

当图只有一个孤立点时,全局最小割大小为

给定正整数 ,如下生成一个 个点(编号 )的无向图:

  • 间有边当且仅当

求无向图的全局最小割大小。

输入格式

一行一个正整数

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

2

样例输入 2

20

样例输出 2

12

样例输入 3

82508002

样例输出 3

55005333

数据范围与提示

样例 1 解释

时,对应的图如下:

一种划分方法是 ,此时图中两条红色边满足一段属于 、另一端属于 ,故割的大小为

可以证明不存在其他划分方法能使得割的大小更小,所以该图的全局最小割大小为