设无向图 。将顶点集合 划分为两个子集 和 ,定义割 的大小为所有一端属于 、另一端属于 的边的数量。
在所有可能的划分中,割的最小值称为该图的全局最小割大小。
当图只有一个孤立点时,全局最小割大小为 。
给定正整数 ,如下生成一个 个点(编号 )的无向图:
求无向图的全局最小割大小。
一行一个正整数 。
一行一个整数表示答案。
5
2
20
12
82508002
55005333
样例 1 解释
当 时,对应的图如下:
一种划分方法是 ,此时图中两条红色边满足一段属于 、另一端属于 ,故割的大小为 。
可以证明不存在其他划分方法能使得割的大小更小,所以该图的全局最小割大小为 。