试题来源:https://koi.or.kr/archives/。中文翻译做了少量本土化修改。
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对于 的情况,有 个编号从 1 到 的顶点按顺序排列在一条直线上,对于每个 (),都有一条双向连接顶点 和 的边。
例如,在 的情况下,顶点和边的排列如下图所示。
:::align{center}
:::
小郑可以在这个图上通过跳跃来移动。当小郑从一个顶点跳跃到另一个顶点时,他会经过它们之间的所有边各一次。
例如:
- 如果小郑从顶点 4 跳到顶点 2,他会分别经过顶点 3 和 4 之间的边,以及顶点 2 和 3 之间的边各一次。
- 如果小郑从顶点 3 跳到顶点 4,他会经过顶点 3 和 4 之间的边一次。
小郑从顶点 1 开始,经过 次跳跃后到达顶点 ,在此过程中,他恰好访问了每个顶点一次。(最初在顶点 1 也算作一次访问。)
换句话说,如果将小郑访问顶点的顺序记为 ,则 ,,并且 。
此时,将小郑在跳跃过程中经过顶点 和 之间的边的总次数记为 ()。
例如,如果小郑按 的顺序访问,则 。
:::align{center}
:::
当给定小郑访问顶点时经过各条边的次数所构成的序列 时,请编写一个程序,根据此序列求出小郑的访问顺序 。
给定的序列 总是由某个访问顺序生成的,因此满足条件的访问顺序总是存在的。如果存在多个可能的访问顺序,输出任意一个即可。