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#213632. [KOI 2025 #2] 障碍物

内存限制:1024 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

试题来源:https://koi.or.kr/archives/。中文翻译做了少量本土化修改。

按照署名—非商业性使用—相同方式共享 4.0 协议国际版进行授权。


你正在和朋友们一起在操场上玩跳跃障碍物的游戏。游戏从数轴上的位置 0 开始,各个障碍物从左到右依次放置在 的位置上。其中

你的目标是跳过放置在数轴上的所有 个障碍物。为了实现这个目标,你可以进行以下两种行动:

  • 向右走 1 步。即,如果从位置 开始,将会到达位置
  • 向右跳 2 步。即,如果从位置 开始,将会到达位置

跳过障碍物,意味着必须通过“跳跃”动作越过该障碍物。换句话说,要跳过位于位置 的障碍物,你必须从位置 向右跳跃 2 步,从而到达位置

例如,假设如下图所示,在数轴上的位置 2、5、11 处放置有障碍物。

可以通过以下几种方法跳过所有障碍物。下文中, 表示行走, 表示跳跃。

  • 方法 1: (共移动 8 次,跳过 3 个障碍物)

  • 方法 2: (共移动 7 次,跳过 3 个障碍物) 但是,使用以下方法则无法跳过所有障碍物。

  • 方法 3: (共移动 6 次,跳过 2 个障碍物)

  • 方法 4: (共移动 7 次,跳过 2 个障碍物)

  • 方法 5: (共移动 5 次,跳过 1 个障碍物)

在各个示例中,移动次数是行走次数和跳跃次数的总和。在这个示例中,方法 2 是用最少移动次数跳过所有障碍物的最佳方法。

你需要找到一种将移动次数最小化、能够跳过所有障碍物的最佳方法。但是,也可能存在仅用给定的两种行动无法跳过所有障碍物的情况。

输入格式

第一行给定

第二行依次给定 个整数 ,由空格分隔。

输出格式

如果无法跳过所有障碍物,则输出 -1。

如果可以跳过所有障碍物,则输出跳过所有障碍物所需的最少移动次数。

样例

样例输入 1

3
2 5 11

样例输出 1

7

样例输入 2

3
7 20 25

样例输出 2

14

样例输入 3

4
1 4 5 8

样例输出 3

-1

数据范围与提示

限制条件

  • 所有给定的数都是整数。

子任务

  1. (7 分)
  2. (12 分)
  3. (23 分) 对于所有满足
  4. (58 分) 无额外限制条件。