试题来源:https://koi.or.kr/archives/。中文翻译做了少量本土化修改。
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你正在和朋友们一起在操场上玩跳跃障碍物的游戏。游戏从数轴上的位置 0 开始,各个障碍物从左到右依次放置在 的位置上。其中 。
你的目标是跳过放置在数轴上的所有 个障碍物。为了实现这个目标,你可以进行以下两种行动:
- 向右走 1 步。即,如果从位置 开始,将会到达位置 。
- 向右跳 2 步。即,如果从位置 开始,将会到达位置 。
跳过障碍物,意味着必须通过“跳跃”动作越过该障碍物。换句话说,要跳过位于位置 的障碍物,你必须从位置 向右跳跃 2 步,从而到达位置 。
例如,假设如下图所示,在数轴上的位置 2、5、11 处放置有障碍物。

可以通过以下几种方法跳过所有障碍物。下文中, 表示行走, 表示跳跃。
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方法 1: (共移动 8 次,跳过 3 个障碍物)

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方法 2: (共移动 7 次,跳过 3 个障碍物)
但是,使用以下方法则无法跳过所有障碍物。
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方法 3: (共移动 6 次,跳过 2 个障碍物)

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方法 4: (共移动 7 次,跳过 2 个障碍物)

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方法 5: (共移动 5 次,跳过 1 个障碍物)

在各个示例中,移动次数是行走次数和跳跃次数的总和。在这个示例中,方法 2 是用最少移动次数跳过所有障碍物的最佳方法。
你需要找到一种将移动次数最小化、能够跳过所有障碍物的最佳方法。但是,也可能存在仅用给定的两种行动无法跳过所有障碍物的情况。