这是问题的 68bit 版本。本题与 24bit 版本和 16bit[v] 版本的区别在于此版本中电路的位长 。此外，16bit[v] 版本和本题的另一个区别是本题的电路中 LSH 与 RSH 的右操作数必须是字面量。
本题为提交答案题。
以下是简要题面，关于其中名词的详细定义见后文（有些名词可能和你所见过的定义并不完全相符）。
定义所有长度为 的排列组成的集合为 ， 是位长， 是 内的整数组成的集合。
你需要设计一个函数 和一个电路 ，使得对于任意 都有：
其中 是排列的复合， 表示排列的置换环个数。
电路 中涉及到的运算门个数不能超过 ，得分将根据电路 中的运算门个数评定，得分计算方式见说明 / 提示部分。
以下是可能涉及到的定义：
关于排列
一个长度为 的排列是元素为 到 中互不重复的整数的长度为 的序列。两个排列 的复合 。对于一个排列 ，集合 是其置换环当且仅当 是极小的满足 的集合。 是排列 的置换环个数。
一个排列 的排名是字典序不大于它的排列个数，关于字典序的定义选手可以自行搜索。
关于电路
在一个电路 中，你有 个变量 可供使用，其中 是输入信号接收 的两个参数， 是输出信号在电路运行完毕后作为 的返回值传出。初始除了 每个变量的值都是 。每个变量都是 内的整数，并且运算时随时保持对 取模。你可以认为电路中的变量都是 位的自然溢出的无符号整数。
一个数值有以下两种表达（后将值为 的数值记作 #p，不带 # 的字母表示普通变量）：
i，表示变量 。N n，表示十进制字面量 ，其中 。
电路由若干计算门组成，所有计算门按顺序依次进行。计算门分以下七种：
i AND #p #q，令 ，其中 是按位与运算。i OR #p #q，令 ，其中 是按位或运算。i XOR #p #q，令 ，其中 是按位异或运算。i NOT #p，令 ，其中 是按位取反运算。i LSH #p #q，令 ，其中要求 且 必须是字面量。i RSH #p #q，令 ，其中要求 且 必须是字面量。i POPCNT #p，令 ，其中 表示二进制中一的个数。
关于各类位运算的详细定义，选手可以自行搜索。
