译自 CCC 2025 Senior T4。本题满分为 。
你被困在一个炽热的地牢中。
地牢由 个房间组成，房间编号 。这些房间通过 条双向隧道相连，第 条双向隧道连接房间 和 ，且地板被温度为 的熔岩覆盖。
为了穿越熔岩隧道，你穿着一双耐热靴子，初始冷却等级为 。当你经过温度为 的熔岩时，靴子的冷却等级必须恰好为 ，否则会被烫伤/冻伤。
幸运的是，当你站在一个房间里时，你可以调整靴子的冷却等级，每次增加或减少 需要支付 枚金币。
你从房间 出发，目标是到达房间 。到出口所需的最小金币花费是多少？
