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#201449. [APIO2013] 道路费用

内存限制:512 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

幸福国度可以用 个城镇(用 编号)构成的集合来描述,这些城镇 最开始由 条双向道路(用 编号)连接。城镇 是中央城镇。保证一个人从城镇 出发,经过这些道路,可以到达其他的任何一个城市。这些道路都是收费道路,道路 的使用者必须向道路的主人支付 分钱的费用。已知所有的这些 是互不相等的。最近有 条新道路建成,这些道路都属于亿万富豪 可以决定每条新道路的费用(费用可以相同),并且他必须在明天宣布这些费用。

两周以后,幸福国度将举办一个盛况空前的嘉年华!大量的参与者将沿着这些道路前往中央城镇。共计 个参与者将从城镇 出发前往中央城镇。这些人只会沿着一个选出的道路集合前行,并且这些选出的道路将在这件事的前一天公布。根据一个古老的习俗,这些道路将由幸福国度中最有钱的人选出,也就是 。同样根据这个习俗, 选出的这个道路集合必须使所有选出道路的费用之和最小,并且仍要保证任何人可以从城镇 前往城镇 (因此, 这些选出的道路来自将费用作为相应边边权的“最小生成树”)。如果有多个这样的道路集合, 可以选其中的任何一个,只要满足费用和是最小的。

很明确地知道,他从 条新道路中获得的收入不只是与费用有关。一条道路的收入等于所有经过这条路的人的花费之和。更准确地讲,如果 个人经过道路 ,道路 产生的收入为 的积。注意 只能从新道路收取费用,因为原来的道路都不属于他。

有一个阴谋。他计划通过操纵费用和道路的选择来最大化他的收入。他希望指定每条新道路的费用(将在明天公布),并且选择嘉年华用的道路(将在嘉年华的前一天公布),使得他在 条新道路的收入最大。注意 仍然需要遵循选出花费之和最小的道路集合的习俗。

你是一个记者,你想揭露他的计划。为了做成这件事,你必须先写一个程序来确定 可以通过他的阴谋获取多少收入。

输入格式

你的程序必须从标准输入读入。第一行包含三个由空格隔开的整数 。接下来的 行描述最开始的 条道路。这 行中的第 行包含由空格隔开的整数 ,表示有一条在 之间,费用为 的双向道路。接下来的 行描述新建的 条道路。这 行中的第 行包含由空格隔开的整数 ,表示有一条连接城镇 的新道路。最后一行包含 个由空格隔开的整数,其中的第 个为 ,表示从城镇 前往城镇 的人数。

输入也满足以下约束条件:,对每个 ,如果 ,则

在任意两个城市之间,最多只有一条道路(包括新建的道路)。

输出格式

你的程序必须输出恰好一个整数到标准输出,表示能获得的最大的收入。

样例

样例输入 1

5 5 1 
3 5 2 
1 2 3 
2 3 5 
2 4 4 
4 3 6 
1 3 
10 20 30 40 50

样例输出 1

400

数据范围与提示

在样例中, 应该将新道路 的费用设置为 分钱。在这个费用下,他可以选择道路 来最小化总费用,这个费用为 。 从城镇 出发的 个人和从城镇 出发的 个人将经过新道路前往城镇 ,因此他可以获得为 分钱的最好收入。

如果我们这样做,将新道路 的费用设置为 分钱。根据传统的限制, 必须选择 ,因为这是唯一费用最小的集合。 因此,在嘉年华的过程中道路 将没有任何收入。

我们将使用以下 类测例测试你的程序。

  1. (国际 分,国内 分)

  2. (国际 分,国内 分)

  3. (国际 分,国内 分);

  4. (国际 分,国内 分)

  5. (国际 分,国内 分)

update: 2024/07/04 删除了两个测试点,并且改为捆绑。