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#201024. 奇妙的汽车

内存限制:125 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

你有着一辆奇妙的汽车,这辆汽车有着自动加速的功能。打个比方吧,第 天你驾驶着它可以行驶 路程,那么第 天你可以让它所走的路程增加到第 天的 倍(必须是其中一个整数),也就是 ,第 天它所行驶的路程就将达到第 天的 倍……也就是说,这辆车在第 天所走的路程一定是第 天的 倍,而且还必须是它的整数倍。

现在你迫不及待地开着这辆车要从 城市出发到 城市旅游,顺便在路上展示一下这辆旷世奇车。你已经知道你需要行驶的里程 ,现在请你合理安排第 天的里程和接下来每天需要增加路程的倍数,好让你能够在最短的天数内,恰好到达 城市。

不过,因为你想要好好展示一下你的车,而且也是为了交通安全,你被要求至少要花 天时间,如果不能找到这样的方案请输出 -1

输入格式

一个正整数 ,代表 城市到 城市的里程。

输出格式

一个数,代表最少需要行驶的天数,如果无解输出 -1

样例

样例输入 1

15121

样例输出 1

-1

样例输入 2

571

样例输出 2

5

数据范围与提示

数据规模

对于 数据,有

对于 数据,有

对于 数据,有