小 Z 是一位杰出的数学家。聪明的他特别喜欢研究一些数学小问题。
有一天，他在一张纸上选择了 个点，并用铅笔将它们两两连接起来，构成 条线段。由于铅笔很细，可以认为这些线段的宽度为 。
望着这些线段，小 Z 陷入了冥想中。他认为这些线段中的一部分比较重要，需要进行强调。因此小 Z 拿出了毛笔，将它们重新进行了描边。毛笔画在纸上，会形成一个半径为 的圆。在对一条线段进行描边时，毛笔的中心（即圆心）将从线段的一个端点开始，沿着该线段描向另一个端点。下图即为在一张 个点的图中，对其中一条线段进行描边强调后的情况。
现在，小 Z 非常想知道在描边之后纸面上共有多大面积的区域被强调，你能帮助他解答这个问题么？
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输入文件的第一行为一个正整数 ，表示选择的点的数目。
第二行至第 行，其中：第 行中为两个实数 ，表示点 的坐标为 。
第 行为一个正整数 ，表示小 Z 认为比较重要的线段的条数。
第 行至第 行，每行有两个正整数 ，表示一条线段。其中 两个数分别表示该线段的两个端点的编号。
第 行中为一个实数 ，表示毛笔在纸上形成的圆的半径。
第 行中为四个实数 ，即评分使用的参数。
输出文件 path*.out 仅一行一个数，即为描边后被强调区域的总面积。
path*.out
2 1 1 1 2 1 1 2 1 0.00001 0.001 0.1 1
5.1415927
每个测试点单独评分。
本题设有 个评分参数 （），已在输入文件中给出。
你的得分将按照如下规则给出：
