你曾经因为看见一样的东西一遍又一遍地重复、循环而对电视节目感到厌烦么？好吧，虽然我并不关心电视节目的好坏，不过有时却也很像那样不断循环的数字。
让我们假定两个不同的正整数 是循环的，当且仅当你能通过将 末端的几个数字移到它的首端而不改变移动的数字的顺序并使整个数字变成 。举个例子， 就是一对循环的数字，因为你能把 中末尾的 移到 前面，从而得到 。注意，为了成为一对循环的数字， 和 位数必须相同。无论 或 都没有前置的 。
现在给定正整数 和 ，并保证 和 位数相同且均没有前置 ，求存在多少循环的正整数对 ，使得 ？
