我们说 是 的一个逆序对，当且仅当 且 。例如 的逆序对有 个，分别为 。现在已知 和 ，求 的所有特定排列，使得这些排列的逆序对的数量恰好为 。输出这些特定排列的数量。
例如 ， 的时候，满足条件的排列有 个，它们是：
输入共第一行，两个整数 和 。
将 的逆序对数量为 的特定排列的数量输出。为了避免高精度计算，请将结果对 取模后再输出。
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对于全部数据，保证 ，。
