Farmer John 周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致 个虫洞出现在农场上，农场是一个二维平面，没有两个虫洞处于同一位置。
根据他的计算，FJ 知道他的虫洞两两配对，形成 对配对。例如，如果 和 的虫洞连接成一对，进入虫洞 的任何物体将从虫洞 出去，方向不变；反之亦然。
然而这可能发生相当令人不快的后果。例如，假设有两个成对的虫洞 和 ，Bessie 从 开始朝着 正方向移动。Bessie 将进入虫洞 ，从 出去，然后再次进入 ，困在一个无限循环中！
FJ 知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道 Bessie 总是向 正方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。
请帮助 FJ 计算有多少种虫洞配对方案，使得存在一个位置，使得 Bessie 从该位置出发，会被困在一个无限循环中。
