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假定两个水壶 和 ,供水量不限。可以使用三种方法装水:
- 给一个水壶装水;
- 把一个水壶倒空;
- 从一个水壶倒进另一个水壶。
当从一个水壶倒进另一个水壶时,如果第一个水壶倒空,或者第二个水壶装满就不能再倒了。例如,一个水壶 是 加仑和另一个水壶 是 加仑,水量是 加仑,则从水壶 倒进水壶 时,让水壶 充满水而水壶 剩 加仑水。
问题有 个参数:, 和 ,分别表示水壶 和 的容量,目标水量 。问题的目标是,给出一系列倒水的步骤,使水壶 中的水量恰好是 。
如果有多种操作方案,请给出操作次数最少的任意一种方案。