小 E 同学非常喜欢书法，他听说 NOI2013 已经开始了，想题一幅 “NOI” 的字送给大家。
小 E 有一张非常神奇的纸，纸可以用一个 行 列的二维方格矩阵来表示，为了描述方便，我们定义矩阵左下角方格坐标为 ，右上角方格坐标为 。
矩阵的每个方格有一个整数的幸运值。在格子上面写字可以增加大家的幸运度，幸运度的大小恰好是所有被笔写到的方格的幸运值之和。现在你要在上面写
上 N，O，I 三个字母。
下面给出 个书法字的定义:
N 由若干（）个边平行于坐标轴的矩形组成，设由 个矩形组成（标号 ），第 个矩形的左下角方格坐标设为 ，右上角坐标设为 ，要求满足：
- ；
- 对任意 ，有 ；
- 对任意 ，有 ，；
- ，，，；
O 由一个大矩形 ，挖去一个小矩形 得到，这两个矩形的边都平行于坐标轴。设大矩形 左下角的方格坐标为 ，长为 ，宽为 ，则小矩形 满足左下角方格坐标为 ，长 ，宽 。要求满足：
- ，；
- ；
I 为 个边平行于坐标轴的从下到上的实心矩形组成，从下到上依次标号为 ，第 个矩形的左下角格子坐标设为 ，右上角格子坐标设为 ，要求满足：
- ；
- ，；
- ；
- 。
下图是一个 N,O,I 的例子：
另外，所有画的图形均不允许超过纸张的边界。现在小 E 想要知道,他能画出的最大幸运度是多少。
