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#200271. 魔术数字游戏

内存限制:125 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

填数字方格的游戏有很多种变化,如下图所示的 方格中,我们要选择从数字 来填满这十六个格子( ,其中 )。为了让游戏更有挑战性,我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子,其数字累加的和必须为

  • 四个角落上的数字,即
  • 每个角落上的 方格中的数字,例如左上角
  • 最中间的 方格中的数字,即
  • 每条水平线上四个格子中的数字,即 ,其中
  • 每条垂直线上四个格子中的数字,即 ,其中
  • 两条对角线上四个格子中的数字,例如左上角到右下角
  • 右上角到左下角:

特别的,我们会指定把数字 先固定在某一格内。

输入格式

输入只有一行包含两个正数据 ,表示第 行和第 列的格子放数字 。剩下的十五个格子,请按照前述六项条件用数字 来填满。

输出格式

输出所有合法解,并且依序排好。相邻两组合法解之间用一个空行隔开。

对于每一组合法解,输出四行,每行四个数,相邻两数之间用一个空格隔开。

合法解排序的方式,是先从第一行的数字开始比较,每一行数字,由最左边的数字开始比,数字较小的解答必须先输出到文件中。

样例

样例输入 1

1 1

样例输出 1

1 4 13 16 
14 15 2 3 
8 5 12 9 
11 10 7 6 

1 4 13 16 
14 15 2 3 
12 9 8 5 
7 6 11 10 

……剩余214组合法解省略

数据范围与提示

可以得到,对于样例,合理的填写方法有 种,以上仅为其中的两种。

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证