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#200172. [NOI2016] 网格

内存限制:1024 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:VJudge(洛谷) 评测方式:VJudge
上传者: 匿名

题目描述

跳蚤国王和蛐蛐国王在玩一个游戏。

他们在一个 列的网格上排兵布阵。其中的 个格子中 ,每个格子有一只蛐蛐,其余的格子中,每个格子有一只跳蚤。

我们称占据的格子有公共边的两只跳蚤是相邻的。

我们称两只跳蚤是连通的,当且仅当这两只跳蚤相邻,或存在另一只跳蚤与这两只跳蚤都连通。

现在,蛐蛐国王希望,将某些(零个,一个或多个)跳蚤替换成蛐蛐,使得在此之后存在至少两只跳蚤不连通。

例如:图 描述了一个 的情况。

这种情况下蛐蛐国王可以通过将第二行第二列,和第三行第三列的两只跳蚤替换为蛐蛐,从而达成他的希望,如右图所示。并且,不存在更优的方案,但是可能存在其他替换两只跳蚤的方案。

你需要首先判断蛐蛐国王的希望能否被达成。如果能够达成,你还需要最小化被替换的跳蚤的个数。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行只有一个整数 ,表示数据的组数。

接下来依次输入 组数据,每组数据的第一行包含三个整数

接下来 行,每行包含两个整数 表示第 行,第 列的格子被一个蛐蛐占据。每一组数据当中,同一个蛐蛐不会被多次描述。

输出格式

对于每一组数据依次输出一行答案。

如果这组数据中,蛐蛐国王的希望不能被达成,输出 。否则,输出被替换的跳蚤的个数的最小值。

样例

样例输入 1

4
4 4 2
1 1
4 4
2 3 1
1 2
2 2 2
1 1
2 2
1 1 0

样例输出 1

2
1
0
-1

数据范围与提示

样例解释

第一组数据就是问题描述中的例子。

对于第二组数据,可以将第二行第二列的一只跳蚤替换为蛐蛐,从而使得存在两只跳蚤不连通,并且不存在更优的方案。

对于第三组数据,最初已经存在两只跳蚤不连通,故不需要再进行替换。

对于第四组数据,由于最多只有一只跳蚤,所以无论如何替换都不能存在两只跳蚤不连通。

数据范围

对于全部的测试点,保证 。我们记 为某个测试点中,其 组输入数据的所有 的总和。对于所有的测试点,

对于全部的数据,满足

每个测试点的详细数据范围见下表。表中的 均是对于单个输入数据(而非测试点)而言的,也就是说同一个测试点下的 组数据均满足限制条件;而 是对于单个测试点而言的。为了方便阅读,“测试点”一列被放到了表格的中间而不是左边。

测试点
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