设 是个 进制数，并满足以下条件：
在这里，正整数 是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的 共有多少个？
我们再从另一角度作些解释：设 是长度为 的 字符串（即字符串 由 个 或 组成）， 对应于上述条件三中的 。将 从右起划分为若干个长度为 的段，每段对应一位 进制的数，如果 至少可分成 段，则 所对应的二进制数又可以转换为上述的 进制数 。
例：设 。则 是个八进制数（）。由于 ，长度为 的 字符串按 位一段分，可分为 段（即 ，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：
位数：
高位为 ： 个（即 ）,
高位为 ： 个，
…，
高位为 ： 个（即 ）。
共 个。
位数：
高位只能是 ，
第 位为 ： 个（即 ），
第 位为 ： 个，
…，
第 位为 ： 个（即 ）。
共 个。
所以，满足要求的 共有 个。
