伊蕾娜最近刷手机的时候看到一个广告，里面开局只有一个人，有加法和乘法门，需要选择合适的门来最大化人数，她觉得里面的游戏很好玩，就点进去玩了。
可是点进去之后，伊蕾娜立马傻眼了：里面根本没有什么加法门、乘法门，全是异或门。
具体来说，开局人数为 ，需要按顺序依次做出 个选择，第 个选择有两个异或门，值分别为 ，要求伊蕾娜选择把人数异或上 还是 ，最大化最终的人数。
如果是加法门和乘法门，伊蕾娜会用简单的贪心做，但是这个游戏只有异或门，伊蕾娜也不会做了，但是她想起你是一个非常厉害的 OIer，所以她决定向你求助，你需要求出最终的人数的最大值。
