在遥远的 S 星系中一共有 个星球，编号为 。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。但是，组成联盟的首要条件就是交通条件。
初始时，在这 个星球间有 条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设 条新的太空隧道。这 条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。
你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。
