加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人，并且放在了加里敦星球的 号城市上。这个可乐机器人有三种行为： 停在原地，去下一个相邻的城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给加里敦星球城市图，在第 秒时可乐机器人在 号城市，问经过了 秒，可乐机器人的行为方案数是多少？
第一行输入两个正整数 ，。 表示城市个数， 表示道路个数。
接下来 行每行两个整数 ，，表示 ， 之间有一条道路。保证两座城市之间只有一条路相连，且没有任何一条道路连接两个相同的城市。
最后一行是一个整数 ，表示经过的时间。
输出可乐机器人的行为方案数，答案可能很大，请输出对 取模后的结果。
3 2 1 2 2 3 2
8
样例输入输出 解释
-> 爆炸。
-> -> 爆炸。
-> -> 。
对于 的数据，保证 。
对于 的数据，保证 ，，，。
