Luka 非常擅长解决汉诺塔问题,他发明了一种类似汉诺塔的使用盘子和柱子的游戏。这个游戏有 个不同大小的盘子以及 根柱子。盘子按照大小从小到大依次被编号为 到 。柱子形成了 行 列的矩阵,从上到下每行依次被编号为 到 ,从左到右每列依次被编号为 到 。
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游戏一开始, 个盘子都被堆叠在左上角坐标为 的柱子上。对于每一次操作,玩家可以选择一个柱子,取出最顶上若干个盘子,然后选择右边或者下面的某个柱子,将取出的盘子全部堆叠在其顶上(不会翻转顺序)。游戏的目标是把所有盘子都移动到 ,且自底向上大小依次递减。
给定游戏的初始局面,请找到任意一组玩通关的方法。数据保证解必定存在。