osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。
我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子:
一共有 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 ，失败对应 ， 次操作对应为一个长度为 的 01 串。在这个串中连续的 个 可以贡献 的分数，这 个 不能被其他连续的 所包含（也就是极长的一串 ）
现在给出 ，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留 位小数。
一行有一个正整数 ，表示操作个数。
接下去 行每行有一个 之间的实数，表示每个操作的成功率。
只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留 位小数。
3 0.5 0.5 0.5
6.0
000 分数为 ，001 分数为 ，010 分数为 ，100 分数为 ，101 分数为 ，110 分数为 ，011 分数为 ，111 分数为 ，总和为 ，期望为 。
000
001
010
100
101
110
011
111
对于 的数据，。
